مقاله ریاضی سیستم اعداد مانده ای

مقاله بررسی ریاضی (سیستم اعداد مانده ای)

معرفی و بخشی از متن مقاله

سیستم اعداد مانده ای اساسا به وسیله یک مبنای چندتایی (N - تایی) و نه یک مبنای واحد مثل (m_n,m_n-1,.....,m₂,m₁) از اعداد صحیح مشخص می شود. هر کدام از mi(i=1,2,....,n-1,n) ها باقیمانده پس از تقسیم یک عدد بر آن ها است. ...

سیستم اعداد مانده ای (باقیمانده)

سیستم اعداد مانده ای یک سیستم اعداد صحیح است، که مهمترین ویژگی اش بطور ذاتی انتقال رقم نقلی مجازی در جمع و ضرب و تفریق هاست، همچنین نتجه جمع و تفریق و ضرب اعداد ما در مرحله اول بدون در نظر گرفتن طول اعداد مشخص می شود، متأسفانه در سیستم اعداد مانده ای عملیات ریاضی دیگری مانند تقسیم و مقایسه و شناسایی علامت خیلی پیچیده و کند هستند از مشکلات دیگر سیستم اعداد مانده ای این است که چون با سیستم اعداد صحیح کار می کند در نتیجه نمایش اعداد اعشاری در سیستم اعداد مانده ای خیلی ناجور است با توجه به خواص سیستم اعداد مانده ای نتیجه می گیریم که در اهداف عمومی کامپیوترها (ماشین حساب ها) به صورت کاملاً جدی نمی تواند مطرح بشود. بهرحال ، برای بعضی از کاربرها که اهداف خاصی دارند مثل بسیاری از انواع فیلترهای دیجیتال، تعداد جمع و ضرب هایی که اساساً بزرگتر تعداد و درخواست بزرگی دامنه و شناسایی سرریز، تقسیم و شبیه این ها، سیستم اعداد باقیمانده خیلی جذاب و جالب می تواند باشد.

سیستم اعداد مبنای در هم وابسته

با نمایش سیستم اعداد مانده ای به صورت سیستم اعداد مبنای درهم وابسطه انجام برخی از عملیات ها از جمله شناسایی سرریز، شناسایی علامت و دامنه مقایسه راحت تر می شود. سیستم اعداد مبنای درهم وابسطه یک سیستم وزنی است، اگر عدد X در سیستم اعداد مانده ای با پیمانه (m_n,m_n-1,.....,m₂,m₁) به صورت (m_n,m_n-1,.....,x₂,x₁) نشان داده شده باشد آنگاه این عدد در سیستم اعداد مبنای درهم وابسطه به صورت زیر نشان داده می شود. ...

فهرست مقاله

مقدمه

عملیات ریاضی

معکوس ضرب

سیستم اعداد مبنای در هم وابسطه

تبدیل اعداد به سیستم اعداد مانده ای و برعکس

تبدیل اعداد از سیستم باینری به سیستم مانده ای

انتخاب پیمانه